已知圆O:x^2+y^2=1和定点A(2,1),由圆外O一点P(a,b)向圆O引起切线PQ,切点为Q,满足PQ=PA.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:50:58
已知圆O:x^2+y^2=1和定点A(2,1),由圆外O一点P(a,b)向圆O引起切线PQ,切点为Q,满足PQ=PA.
1.求实数a和b间满足的等量关系.
2.求线段PQ长的最小值
3.若以P向圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
教教小弟.真是好难做啊!
1.求实数a和b间满足的等量关系.
2.求线段PQ长的最小值
3.若以P向圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
教教小弟.真是好难做啊!
1、由题,PQ²=PA²
∴PO²-1=(a-2)²+(b-1)²
化简得,2a+b=3
2、PQ²=PO²-1=a²+b²-1=a²+ (3-2a)²-1=5a²-12a+8
∴a=6/5时,PQ²有min为4/5 ∴PQ有min……
3、当圆P与圆O外切时,半径R最小.
∴R+1=PO=根号下a²+(3-2a)²=根号下5a²-12a+9
要求R的min ∴当a=6/5时,R有min 此时b=3/5 R²=……
∴圆P的方程为(X-6/5)²+(Y-3/5)²=……
∴PO²-1=(a-2)²+(b-1)²
化简得,2a+b=3
2、PQ²=PO²-1=a²+b²-1=a²+ (3-2a)²-1=5a²-12a+8
∴a=6/5时,PQ²有min为4/5 ∴PQ有min……
3、当圆P与圆O外切时,半径R最小.
∴R+1=PO=根号下a²+(3-2a)²=根号下5a²-12a+9
要求R的min ∴当a=6/5时,R有min 此时b=3/5 R²=……
∴圆P的方程为(X-6/5)²+(Y-3/5)²=……
已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|
如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|
一道数学综合题已知圆O:x^2+y^2=1和定点(2,1)由圆O外一点(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ
如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,
已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对
已知圆O:X2+Y2=1和定点A (2,1),由圆O外一点P(a,b)像圆O引切线PQ,切点为Q,且满足绝
一道高一数学题已知圆O:x²+y²=1和定点A(2,1)由圆外一点P(a,b)向圆O引切线,切点为Q
(高一)数学题求解已知圆C:x^2+(y-)^2=1和直线L=-1,由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为
已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ
已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=1和直线l:y=-1由圆C外一点P(a,b)向圆C引一条切线PQ,切点为Q,并且满
过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(a,b)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直
已知圆o:x2+y2=1,圆c:(x-2)2+(y-4)2=1,由圆外一点P(a,b)引两圆的切线PA,PB,切点分别为