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在△ABC中,AD⊥BC,AD=m,BC=n,四边形EFGH是△ABC内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩的面积（用

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 03:25:41
在△ABC中,AD⊥BC,AD=m,BC=n,四边形EFGH是△ABC内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩的面积（用m,n的形式表示）
在△ABC中,AD⊥BC,AD=m,BC=n,四边形EFGH是△ABC内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩的面积（用
图我就不画了,我的图是这样,三角形ABC,A顶点,左B右C,E在AB上,F在AC上.
设EH=x,则内接矩形面积S=2x^2①
显然,三角形EHB通过向左平移2x个单位后与FGC可以拼成一个新的小三角形,且新的小三角形与三角形AEF相似!（这是关键所在,一定要明白）
显然新的小三角形底为n-2x,高为x,三角形AEF底为2x,高为m-x
写出比例式解得x=(mn)/(2m+n)
最后将x带入①即可,S=2(mn)²/(2m+n)²
四边形EFGH是ABC的内接矩形,EF：EH=5：9,若BC=36,高AD=12,那么矩形EFGH的周长是------ 在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH 如图 AD是△ABC的高,BC=20,AD=40,四边形EFGH为△ABC的内接矩形, △ABC的内接矩形EFGH的邻边之比EF:FG=5:9,边FG在BC边上,高AD＝16,BC＝48,求矩形EFGH的面积 矩形EFGH内接于△ABC边FG在BC上,E、H分别在AB、AC边上AD⊥BC于D交EH于K 已知AD=10 BC=20 如图所示，四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形，AD⊥BC，垂足为D，BC=21cm，AD=14cm，EF：FG=1： 如图,矩形EFGH内接于△ABC,E,H分别在AB,AC上,F,G在BC上,AD垂直BC,交EH于点I,BC=24,AD 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积． 如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D，交EH于 已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.（1）若EF：FH=5：9,求矩形EFGH 已知,如图,四边形EFGH是矩形,E,H在△ABC的边AB,AC上,F,G在B,C上,BC=12,EH=2EF,S△AB 如图所示,已知四边形EFGH为△ABC的内接矩形,BC=5,高AD=4,若HE=x,设矩形的面积为y.请写出y与x之间函