神马作文网■3道关于绝对值不等式的题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 07:15:49
■3道关于绝对值不等式的题目
■3道关于绝对值不等式的题目
1.已知a|x-b|的解集为_________
3.A={x| |x-a|3},且A并B=R,求实数a的取值范围.
■3道关于绝对值不等式的题目
1.已知a|x-b|的解集为_________
3.A={x| |x-a|3},且A并B=R,求实数a的取值范围.
见到绝对值,当然“分类讨论”
1、
∵
a.若xa+b-2a=b-a
b.若a≤x≤b,则原式=x-a+b-x=b-a
c.若x>b,则原式=x-a+x-b=2x-a-b>2b-a-b=b-a
∴|x-a|+|x-b|的最小值为 (b-a)
2、
①若b(b-2)/2,∴(b-2)/2b,则：x+2>x-b,b>-2,∴x>b
综上,x>(b-2)/2
∴当b|x-b|的解集为{x|x|x-b|的解集为Φ
当b>-2时不等式|x+2|>|x-b|的解集为{x|x>(b-2)/2}
3、A={x|a-4
1、
∵
a.若xa+b-2a=b-a
b.若a≤x≤b,则原式=x-a+b-x=b-a
c.若x>b,则原式=x-a+x-b=2x-a-b>2b-a-b=b-a
∴|x-a|+|x-b|的最小值为 (b-a)
2、
①若b(b-2)/2,∴(b-2)/2b,则：x+2>x-b,b>-2,∴x>b
综上,x>(b-2)/2
∴当b|x-b|的解集为{x|x|x-b|的解集为Φ
当b>-2时不等式|x+2|>|x-b|的解集为{x|x>(b-2)/2}
3、A={x|a-4