正三棱台的上、下底边长为3和6

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 17:23:36

正三棱台的上、下底边长为3和6
（1）若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积；
（2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积.

第一问是将侧棱延长,形成正三棱锥,先求出整个正三棱锥的高h
而正三棱台的上、下底边长为3和6,即相当于将正三棱锥以所有侧棱中点为分界线割掉上面的小三棱锥
∴小三棱锥与大三棱锥的高之比=3/6=1/2
底面正△ABC的高=6*√3/2=3√3
∴D-ABC的高=1/3*3√3*tan60°=3(EO是CE的1/3）
∴小三棱锥D-A1B1C1的高=3/2
∴三棱台的体积=大三棱锥体积-小三棱锥体积=1/3*3*1/2*6*6*sin60°-1/3*3/2*1/2*3*3*sin60°=63√3/8
第二问

先求侧棱长
∵侧棱与底面所成的角是60°
∴∠DCO=60°
OC=2/3OE=2/3*6*sin60°=2√3
DO=2√3*tan60°=6
∴大三棱锥侧面高=√(6²+√3²）=√39
三棱台的高是大三棱锥侧面高的1/2=√39/2
∴三棱台的侧面积=3*1/2*(3+6)*√39/2=27√39/4

一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积已知正三棱台的上、下底面边长分别是2cm和4cm,侧棱长是√6 cm,试求该正三棱台的表面积与体积一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和. 立体几何的.1.正三棱锥的所有棱长为2,其全面积为____体积为_____ 2.正三棱台上底边长为2,下底边长为4,斜高正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高高一数学问题两个设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长5cm,求这个棱台的高.已知点A（4,1）, 已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积高中立体几何求体积已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积