不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:32:06

不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx
不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx 这类如何求?

令t=√(x+1)
则x=t^2-1
原式=∫（t-1）/(t+1)d(t^2-1)
=2∫[1-2/(t+1)]dt
=2∫dt-4∫1/(t+1)d(t+1)
=2t-4ln(t+1)+C
将t=√(x+1)带入
得:2√(x+1)-4ln[√(x+1)+1]+C

求不定积分√(x-1)/x dx 不定积分∫2/(√x√(1-x))dx 求不定积分∫3√x/√(x+1) dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 不定积分习题 ∫ x /√ ( x²-1 ) dx ∫x√(x－1)dx不定积分求不定积分∫x(√1+x²)dx 不定积分：∫ x^3/√1+x^2 dx 求不定积分 ∫x/√(1+x)dx 不定积分∫3x^5/√(1-x²)dx 求不定积分∫ 1/√(x-x²)dx