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如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:12:13
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于O,作AG⊥BC于G,求证:∠BOD=∠COG
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠OCB
∴△OGC为直角三角形
∵∠GOC=90°-∠OCB
∴∠BOD=∠COG