为什么连续n个正整数相乘,积能被n!整除?

如何证明 ：任意三个连续正整数 n ,n+1,n+2 之积 都能被三整除 有n个大于10的连续正整数,他们的各位数码之和都不可以被5整除.问n的最大值是多少?说明原因. 有n个大于10的连续正整数,它们的各位数码之和都不能被7整除.问n的最大值是多少 有n个大于十的连续正整数,他们的个位数码之和都不能被5整除.在n为最大值的情况下这n个连续整数的总和最小值是多少 多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由 n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除. 若n为正整数,则2n+1个-1相乘所得的积为 n为正整数时,2n-1个(-1)相乘的结果是?要有过程 若n为正整数,则(-1)(-1)(-1)...()2n+1个-1相乘))= N 是一个由四个连续正整数组成的数字,可以被2010(的平方)整除,N最小可能是多少? 使得n+1能整除n2006+2006的正整数n共有______个． 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+··