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若函数y=sinx+f(x)在[-π/4,3/4π]上单调递增,则函数f(x)一个可能的解析式是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:33:36
若函数y=sinx+f(x)在[-π/4,3/4π]上单调递增,则函数f(x)一个可能的解析式是?
若函数y=sinx+f(x)在[-π/4,3/4π]上单调递增,则函数f(x)一个可能的解析式是?
y=sinx+f(x)
在[-π/4,3/4π]上单调递增
函数周期为 2*(3π/4+π/4)=2π
y=sin(x-π/4)
单调增区间
x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[2kπ-π/4,2kπ+3π/4] 当 k=0时 即题中给出的区间
所以
f(x)=-cosx+C
C可以取任意值得到不同的f(x)