lim(x→0)[(√1+x+x²)-(1+ax)]/x²=b等式成立,求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 09:08:41
lim(x→0)[(√1+x+x²)-(1+ax)]/x²=b等式成立,求a,b的值
lim(x→0) [(√1+x+x²)-(1+ax)] / x²
= lim(x→0) [(1+x+x²) - (1+ax)²] / { x² [ √(1+x+x²) +(1+ax)] } 【分子有理化】
=lim(x→0) [(1-a²)x + (1-2a)] / [x√(1+x+x²) + x(1+ax)]
分母趋于0
极限存在,则分子必趋于0
故 1-2a =0 ,a= 1/2
原式= lim(x→0) (3/4) / [√(1+x+x²) +1+ x/2] = 3/8
即 b = 3/8
= lim(x→0) [(1+x+x²) - (1+ax)²] / { x² [ √(1+x+x²) +(1+ax)] } 【分子有理化】
=lim(x→0) [(1-a²)x + (1-2a)] / [x√(1+x+x²) + x(1+ax)]
分母趋于0
极限存在,则分子必趋于0
故 1-2a =0 ,a= 1/2
原式= lim(x→0) (3/4) / [√(1+x+x²) +1+ x/2] = 3/8
即 b = 3/8
确定a,b的值,使极限等式lim(n→∞)(√(x^2-x+1)-ax-b)=0成立
已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值
已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=(x-1)*(x+2)*(x+c)恒成立,求a,b,c.
已知lim x→0(((根号下1+x+x^2) - (1+ax))/x^2)=b,求常数a、b的值
已知极限求参数的问题lim(x→0)[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1,
已知等式3ax+5a-4bx+6b=7x-1对任意实数x都成立,求代数式2x-b的平方根
若等式A/x-3+B/x+4=2x+1/(x-3)(x+4)恒成立,求A,B的值
关于一道高数题,已知lim(x趋近于无穷)(√(x²+x+1)+Ax+B)=0,求A,B
lim(x趋向正无穷)(根号(1+x^2)-ax-b)=1,求a,b的值
设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b. x趋向无穷大
设lim((x^2+1)/(x+1) -ax-b)=0,求a,b.x趋向无穷大
已知等式(2a-3b)*X+(3a-2b)= - 4X-1 对一切实数X都成立,求a、b的值