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如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:19:35
如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是?

要求不能用相似解答

如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是?

取CD的中点N、连接BN交AC于点G
∵M是AB的中点
∴AP=PG=GC
∴SΔADP=1/3SΔCDP=1/3×1/2SABCD=1/6
   SΔCMP=2/3SΔAMC=2/3×1/4SABCD=1/6
∴S阴影=1/6+1/6=1/3
(两个等高三角形的面积比等于底边长的比)