对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 06:21:13

对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊

解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k＞0)
函数的顶点坐标为（√k,2√k),和（-√k,-2√k),
当x＞0时,函数的最小值为2√k,
当x＜0时,函数的最大值为-2√k.
再问：前面那个X可不可以有系数呢？
再答：可以的
设更为一般地对勾函数为f(x)=ax+c/x (a，c同正)
则f(x)=a(x+（c/a)/x)
故函数的顶点坐标为（√c/a，2√c/a),和（-√c/a，-2√c/a),
当x＞0时，函数的最小值为2a√c/a，
当x＜0时，函数的最大值为-2a√c/a。

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