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已知函数f(x)=-3x^2-3x+4b^2+9/4,b>0,x属于∈[-b,b],且f(x)的最大值为7,求b值 我求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:54:39
已知函数f(x)=-3x^2-3x+4b^2+9/4,b>0,x属于∈[-b,b],且f(x)的最大值为7,求b值 我求出来是1和-3/2(不符)
已知函数f(x)=-3x^2-3x+4b^2+9/4,b>0,x属于∈[-b,b],且f(x)的最大值为7,求b值 我求
f(x)=-3x^2-3x+4b^2+9/4=-3(x+1/2)^2+4b^2+3
当-b=1/2时,fmax=f(-1/2)=4b^2+3=7,b=1(b=-1舍去)
当-b>-1/2,即b
再问: 当f(-b)时这步算错了吧 还有-4不是小于1/2么
再答: 对,呵呵,搞错了, 因为b>0,所以-4不符。 改正: f(x)=-3x^2-3x+4b^2+9/4=-3(x+1/2)^2+4b^2+3 当-b=1/2时,fmax=f(-1/2)=4b^2+3=7,b=1(b=-1舍去) 当-b>-1/2,即