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在△ABC中 AB=3 AC=4 BC=5 D是AB上的一点 AD=2 在AC上是否存在一点E 使A D E三点组成的三

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:17:34
在△ABC中 AB=3 AC=4 BC=5 D是AB上的一点 AD=2 在AC上是否存在一点E 使A D E三点组成的三角形与△ABC相似?求AE的长 (AE是不是有两个值?)
在△ABC中 AB=3 AC=4 BC=5 D是AB上的一点 AD=2 在AC上是否存在一点E 使A D E三点组成的三
因为AB=3 AC=4 BC=5
所以AB的平方+AC的平方=BC的平方
所以△ABC是以∠A为直角的直角三角形
若△ADE相似于△ABC,则AD:AB=AE:AC
即2:3=AE:4
所以AE=8/3
若△AED相似于△ABC,则AE:AB=AD:AC
即AE:3=2:4
所以AE=3/2