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从长方形纸片的一条边AB上取一点O,作射线OP,如图2(1)把角BOP对折,使角的两边互相

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:25:32
从长方形纸片的一条边AB上取一点O,作射线OP,如图2(1)把角BOP对折,使角的两边互相
重合,如图2(2)再把角AOP对折,使角的两边也互相重合,如图2(3)这样折出来的角EOF是多少度,你能说明理由吗
从长方形纸片的一条边AB上取一点O,作射线OP,如图2(1)把角BOP对折,使角的两边互相
∠B'PB与∠BPD对称与直线BP,
∠B'PB=∠BPD,
∠C'PA与∠APC对称与直线AP,
∠C'PA=∠APC,
2(∠B'PB+∠C'PA)=180度,
∠B'PB+∠C'PA)=90度,
∠APB=90度.
∵∠CPD=180°=∠CPA+∠APC’+∠D’PB+∠BPD
∵∠APC'是∠APC折叠所产生的角
∴∠APC’=∠APC
∵∠D’PB是∠BPD折叠所产生的角
∴∠CPD=2∠ADC’+2∠D’PB=180°
∵∠APB是∠ADC’+∠D’PB
∴∠APB=180°÷2=90°
∵角CPD是平角,即180°,又∵角CPD=∠CPA+∠APB+∠BPD.
且∠APB=∠APC'+∠BPD',
又因为C、D二点与折叠后的二点重合,
∴∠APB=二分之一个180°,即90°.