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已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:12:40
已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.
求证：⑴∠BDC＝∠EAC ⑵GC＝FC ⑶△CFG是正三角形 ⑷FG∥AB
已知：如图,A、C、B在同一直线上,△ADC和△BCE都是正三角形,DB、EA分别交CE、DC于G、F.
(1)∵EC=BC
AC=DC
又∵∠DCA=∠ECB=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴∠BDC＝∠EAC
(2)：∵CD=CA,CB=CE,∠DCB=∠ACE=120°,
∴△ACE≌△DCB,(SAS)
∴∠CBD=∠CEA,
又
CB=CE,∠BCG=∠ECF=60°,
∴△GCB≌△FCE,(ASA)
∴GC=FC
(3)∵∠FCG=60°
∴△CFG为等边三角形
(4)∴∠FGC=∠GCB=60°
∴FG//AB
已知C是线段AB上的一点,△ADC和△BCE都是正三角形,AE和DC交于Q,BD和CE交于P,CF垂直QP于F,求△CQ 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE 如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B,C,E在同一直线上,连接AE,BD交DC,AC于F,M. 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：△BCE≌ 如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明 如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H. 如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H. 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.求证：MN‖AB 已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证：（1）AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ//