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已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:20:06
已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示
已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1)
(1)当x属于[0,2],求f(x)的最小值(用t表示)
(2)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lgb,并且a,b属于(0,2),若存在,求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示
x∈[0,2],x^2+tx+1>0恒成立
当x=0,显然成立
x^2+tx+1>0有t>-[(1/x)+x]
-[(1/x)+x]≤-2
所以t>-2才恒成立
所以-t/2