34页活动1 探究比例的性质【分高!】

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:39:11

34页活动1 探究比例的性质【分高!】
探究比例的性质
设a,b,c,d都不等于0,并且 = （即a,b,c,d成比例）,根据分式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系.
（1）a/c和b/c
（2）b/a和d/c
（3）(a+b)/b和(c+d)/d
（4）(a+b)/(a-b)和(c+d)/(c-d) (a≠b,c≠d）
可先用具体数字试验,再对发现的规律进行证明.

(1).已知a,b,c,d成比例.
设 a/b=b/c=c/d=k.
(a/b)(b/c)=(b/c)(b/c)=a/c,
a/c等于(b/c)的平方.
（2）a/b=b/c=c/d=k,
b/a=d/c=1/k.
(3)(a+b)/b=a/b+1
(c+d)/d=c/d+1
因为a/b=c/d,
所以(a+b)/b=(c+d)/d.
(4)a=bk
(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(k+1)/(k-1)
c=dk
(c+d)/(c-d)=(dk+d)/(dk-d)=(k+1)/(k-1)
所以相等.

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