神马作文网若abc+ab+bc+ca+a+b+c=29 且a b c为正整数 求a b c值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 13:14:35
若abc+ab+bc+ca+a+b+c=29 且a b c为正整数 求a b c值
急.
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abc+ab+bc+ca+a+b+c=（abc+ab）+（bc+b）+（ca+a）+c+1-1=29
ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=30
(c+1)(ab+b+a+1)=30
(a+1)(b+1)(c+1)=30
又30=2*3*5
若题中没有给出a,b,c的大小关系,则有六种情况（我只给你列出式子,具体你肯定会算)：
①a+1=2,b+1=3,c+1=5
②a+1=2,b+1=5,c+1=3
③a+1=3,b+1=2,c+1=5
④a+1=3,b+1=5,c+1=2
⑤a+1=5,b+1=2,c+1=3
⑥a+1=5,b+1=3,c+1=2
ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=30
(c+1)(ab+b+a+1)=30
(a+1)(b+1)(c+1)=30
又30=2*3*5
若题中没有给出a,b,c的大小关系,则有六种情况（我只给你列出式子,具体你肯定会算)：
①a+1=2,b+1=3,c+1=5
②a+1=2,b+1=5,c+1=3
③a+1=3,b+1=2,c+1=5
④a+1=3,b+1=5,c+1=2
⑤a+1=5,b+1=2,c+1=3
⑥a+1=5,b+1=3,c+1=2
已知正整数a,b,c满足a＞b＞c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
在△ABC和△A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=4/5且△ABC周长为24,求△A'B'C'
已知a,b,c为正整数,a+b+c=32 ab+bc+ac=341,求abc
若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值.
若A+2B+3C=12,且A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA,求A+B^2+C^2的值
已知a+b+c=0,a+2b+3c=0,且abc不等于0,求(ab+bc+ca)/b^2的值
已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a