梯形ABCD中AD∥BC,DE⊥BC于点E交AC与点F,∠ACB=45°连接BF,∠FBC=∠EDC,若AB=5,BC=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:35:07
梯形ABCD中AD∥BC,DE⊥BC于点E交AC与点F,∠ACB=45°连接BF,∠FBC=∠EDC,若AB=5,BC=7求梯形ABCD的面积
过点A作AG⊥BC于G
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90
∵∠ACB=45
∴EF=EC
∵∠FBC=∠EDC
∴△ABD≌△EBC (AAS)
∴BF=CD,BE=DE
∵AD∥BC,DE⊥BC
∴∠EDA=90,∠DAC=∠ACB=45
∴AD=DF
∵AG⊥BC
∴矩形ADEG
∴EG=AD,AG=DE
∴EG=DF,AG=BE
∵AG⊥BC,∠ACB=45
∴AG=CG
∴BE=CG
∵BE=BG+EG,CG=CE+EG
∴BG=CE
设CE=X,则BG=X
∵BC=7
∴BE=BC-CE=7-X
∴AG=BE=7-X
∵AB²=AG²+BG²,AB=5
∴25=X²+(7-X)²
解得X=3和X=4(因2X=8>7故舍去X=4)
∴AG=7-X=4,EG=7-2X=1
∴AD=1
∴S梯形=(AD+BC)×AG/2=(1+7)×4/2=16
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90
∵∠ACB=45
∴EF=EC
∵∠FBC=∠EDC
∴△ABD≌△EBC (AAS)
∴BF=CD,BE=DE
∵AD∥BC,DE⊥BC
∴∠EDA=90,∠DAC=∠ACB=45
∴AD=DF
∵AG⊥BC
∴矩形ADEG
∴EG=AD,AG=DE
∴EG=DF,AG=BE
∵AG⊥BC,∠ACB=45
∴AG=CG
∴BE=CG
∵BE=BG+EG,CG=CE+EG
∴BG=CE
设CE=X,则BG=X
∵BC=7
∴BE=BC-CE=7-X
∴AG=BE=7-X
∵AB²=AG²+BG²,AB=5
∴25=X²+(7-X)²
解得X=3和X=4(因2X=8>7故舍去X=4)
∴AG=7-X=4,EG=7-2X=1
∴AD=1
∴S梯形=(AD+BC)×AG/2=(1+7)×4/2=16
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于点E,交AC与点F,∠ACB=45°,连接BF,∠FBC=∠EDC (1)
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f
如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证:AD=BF-