高一数学题：关于曲线的切线斜率及导数的几何意义,导数的应用的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 12:37:59

要过程。

解题思路：（1）由题意，函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0，可求出函数的导数，将函数在[0，1]上单调递减转化为导数在[0，1]上的函数值恒小于等于0，再结合f（0）=1，f（1）=0这两个方程即可求得a取值范围；（2）由题设条件，先给出g（x）=f（x）-f′（x）的解析式，求出导函数，g′（x）=（-2ax-a+1）ex，由于参数a的影响，函数在[0，1]上的单调性不同，结合（1）的结论及g′（x）可得．（i）当a=0时；（ii）当a=1时；（iii）当0＜a＜1时，分三类对函数的单调性进行讨论，确定并求出函数的最值
解题过程：

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