一道高二的曲线方程已知直角坐标平面内的点A(1,0)与直线l:x=3.如果动点P到点A的距离与到直线l的距离之和等于4,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 08:35:39

一道高二的曲线方程
已知直角坐标平面内的点A(1,0)与直线l:x=3.如果动点P到点A的距离与到直线l的距离之和等于4,求点P的轨迹方程.

设P(x,y)
|PA|+|P点到l的距离|=4
√[(x-1)²+y²]+|x-3|=4
当x≥3时,√[(x-1)²+y²]+x-3=4
√[(x-1)²+y²]=7-x
(x-1)²+y²=49-14x+x²
x²-2x+1+y²=49-14x+x²
∴y²+12x-48=0(此时3≤x≤4)
当x＜3时,√[(x-1)²+y²]-x+3=4
√[(x-1)²+y²]=1+x
(x-1)²+y²=1+2x+x²
x²-2x+1+y²=1+2x+x²
∴y²-4x=0(此时0≤x＜3)
综上,所求轨迹方程为y²+12x-48=0(3≤x≤4)
y²-4x=0(0≤x＜3)
点到直线的距离公式d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
两点间的距离公式d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

高二圆锥曲线计算题已知定点A（1,0）,定直线l：x=5,动点M（x,y）1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为（（2011•黄浦区二模）已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,则曲线C与y轴交点的坐标是已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C 动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为动点P到点A（0,8）的距离比到直线l:y=-7的距离大1,求动点P的轨迹方程已知点M到点F(1,0)的距离与到直线x=3的距离之和等于4,求点M的轨迹方程在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹高一圆的直线方程在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2：1,那么动点P移求大神进一道难题曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线X=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,已知B（a,1）则设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值