三角形全等相似

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:42:11

三角形全等相似

3,（a ）证明：因为AD是角BAC的平分线
所以角BAD=角CAD
因为角ABD=角ACD
AD=AD
所以三角形ABD和三角形ACD全等（AAS)
(b)因为角BAD=角CAD（已证）
角BAD=31度
所以角BAD+角CAD=62度
因为角ABD=角ACD
角ACD=17度
所以角ABD+角ACD=34度
因为角ABD+角BAD+角CAD+角ACD+角DCB+角DBC=180度
所以角DBC+角CBD=84度
因为三角形ABD和三角形ACD全等（已证）
所以DB=DC
所以角DBC=角CBD
所以角CBD=42度
4,（a)证明：因为AB平行CD
所以角ABP+角PCD=180度
因为角ABP=90度
所以角PCD=90度
因为角APD=90度
角APD+角APB+角DPC=180度
所以角APB+角DPC=90度
因为角DPC+角PDC+角PCD=180度
所以角DPC+角PDC=90度
所以角APB=角PDC
角ABP=角PCD=90度
所以三角形ABP和三角形PCD相似(AA)
(b)证明：因为三角形ABP和三角形PCD相似（已证）
所以AB/PC=BP/CD
因为BP+PC=BC=11
BP=x
所以PC=11-x
因为AB=3
CD=k
所以：3/(11-x)=x/k
3k=11x-x^2
所以：x^2-11x+3k=0
(c)因为x^2-11x+3k=0
所以k=-1/3(x^2-11x)
k=-1/3(x-11/2)^2+121/12
因为k是整数
所以k的最大值是10

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