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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=20,S10=S15,则当n=______时,Sn最大.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:13:51
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=20,S10=S15,则当n=______时,Sn最大.
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=20,S10=S15,则当n=______时,Sn最大.
∵S10=S15
∴S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根据等差数列的性质可得,a13=0
∵a1=20>0∴d<0    a12>0,a14<0
根据数列的和的性质可知S12=S13为Sn最大
故答案为:12或13