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已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:22:19
已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D
求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状
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已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴
P点坐标为:(x.6/x)
则:C(x,0)
D(0,6/x)
S=(2+x)*(3+6/x)/2=6+3x/2+6/x
3x/2+6/x的最小值应为6,此时:3x/2=6/x
x=2
此时,四边形为菱形
Smin=12