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如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:46:47
如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.
说明∠A=∠D.
如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.
证明:设AD与EC、BF分别相交交点为H、G,在△CHD和△BGA中.
∵∠1=∠2,∠B=∠C
∴ ∠CHD=∠1=∠2=∠BGA.
∵∠CHD+∠C+∠D=180°
∠BGA+∠B+∠A=180°
∴∠A=∠D