已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:18:12

设等比数列的通项为an,公比为q,则有an=a(n-1)*q
将an分成三个三个一组,得到n/3组
每组三个乘积设为bn=a(3n-2)*a(3n-1)*a3n,则b1=a1*a2*a3=2,b(n/3)=a(n-2)*a(n-1)*an=4
又由bn/b(n-1)=a(3n-2)*a(3n-1)*a3n/a(3n-5)*a(3n-4)*a(3n-3)=q^9
所以bn也为等比数列,设公比为k
所以bn为以2为首项,4为尾项,共有x项(x=n/3),乘积为64的等比数列
由b(x)/b1=k^(x-1)=2
所有项乘积为 b1*b2*...*bx=2^x*k^[x(x-1)/2]=64
将k^(x-1)=2代入得
2^(3x/2)=64
解得x=9
所以n=3x=27

an=log(n-1)^(n+2),它的前n项之积为 an=3n+1(n为奇数),an=2的二分之n次方（n为偶数）,求前n项的和已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为已知等比列数的前3项的和二分之九,第三项为二分之三,求它的前10项的和. 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=3的二分之n次方,求{an}的前n项和数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值已知等差数列﹛an﹜的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和与偶数项和之比为7∶6 求中间项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.