假设随机变量X 以概率0.2 服从均值为5 的泊松分布,以概率0.8 服从均值为1 的泊松分布,则Var(X)等于( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 21:27:06
假设随机变量X 以概率0.2 服从均值为5 的泊松分布,以概率0.8 服从均值为1 的泊松分布,则Var(X)等于( )
P(X=k)=0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!,k=0,1,2,3……………
EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k从0到无穷大
EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*30+0.8*2=7.6,k从0到无穷大
Var(X)=DX=EX^2-(EX)^2=4.36
解毕
再问: 求和是怎样求出来的?我不太懂第三步。。
再答: 方法一:根据已有的结论 X服从λ泊松分布的话,则有EX=DX=λ,EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2 方法二:用微积分的方法求解
EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k从0到无穷大
EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*30+0.8*2=7.6,k从0到无穷大
Var(X)=DX=EX^2-(EX)^2=4.36
解毕
再问: 求和是怎样求出来的?我不太懂第三步。。
再答: 方法一:根据已有的结论 X服从λ泊松分布的话,则有EX=DX=λ,EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2 方法二:用微积分的方法求解
已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布,则概率P{X=0}=?
概率统计:已知随机变量X服从自由度为3的t分布,则X的平方服从什么分布?
求概率统计大神设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1
随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E(X²)=____
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E(2X)等于?
已知若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率: P(X
若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率:(1)P(X
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总体X服从参数为10的泊松分布,选出容量为20的一个样本,则该样本的样本均值的方差是多少
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则X平方数学期望,
已知若随机变量X服从均值为75,方差为225的正态分布,计算下列事件的概率:P(60
已知随机变量x服从参数为2的泊松分布则E(X2)=