神马作文网求助关于二次函数的两道题,T___T
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 07:51:58
求助关于二次函数的两道题,T___T
1.二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点（-3,0）,求二次函数的解析式
2.直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D,抛物线交y轴于C点,且CD∥X轴,求抛物线解析式.
请把过程写清楚一点儿
1.二次函数y=ax^2+4ax+c的最大值为4,且图像过点（-3,0）,求二次函数的解析式
2.直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D,抛物线交y轴于C点,且CD∥X轴,求抛物线解析式.
请把过程写清楚一点儿
1) y=a(x+2)^2+c-4a
最大值=c-a=4,
y(-3)=-3a+c=0,
解得：a=2,c=6
y=2x^2+8x+6
2)x轴上A点,由y=-x-1=0,得：x=1,因此A(1,0),抛物线y(1)=5a+b=0
抛物线交y轴于C点,因此C(0,b)
CD∥X轴,因此D点的纵坐标为b,横坐标即为-b-1,代入抛物线得：
b=a(b+1)^2-4a(b+1)+b,即a(b+1)(b-3)=0,得：b=3或-1
b=3时,a=-3/5,抛物线y=-3/5 x^2-12x/5+3
b=-1时,a=1/5,抛物线y=x^2/5+4x/5-1
最大值=c-a=4,
y(-3)=-3a+c=0,
解得：a=2,c=6
y=2x^2+8x+6
2)x轴上A点,由y=-x-1=0,得：x=1,因此A(1,0),抛物线y(1)=5a+b=0
抛物线交y轴于C点,因此C(0,b)
CD∥X轴,因此D点的纵坐标为b,横坐标即为-b-1,代入抛物线得：
b=a(b+1)^2-4a(b+1)+b,即a(b+1)(b-3)=0,得：b=3或-1
b=3时,a=-3/5,抛物线y=-3/5 x^2-12x/5+3
b=-1时,a=1/5,抛物线y=x^2/5+4x/5-1