证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.谢...
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:52:37
证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.谢...
证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.
证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.
3/2 × 5/4 ×………× (2n+1)/2n>√(n+1)
需证 (2n+1)/(2n)>√(n+1)/√n
2n√(n+1)
4n(n+1)
0
∵1>0
∴(2n+1)/2n>√(n+1)/√n
∴3/2>√2/1
5/4>√3/√2
7/6>√4/√3
.
(2n+1)/(2n)>√(n+1)/√n
将上面n个式子两边相乘即得要证不等式
3/2 × 5/4 ×………× (2n+1)/(2n)>√(n +1)
需证 (2n+1)/(2n)>√(n+1)/√n
2n√(n+1)
4n(n+1)
0
∵1>0
∴(2n+1)/2n>√(n+1)/√n
∴3/2>√2/1
5/4>√3/√2
7/6>√4/√3
.
(2n+1)/(2n)>√(n+1)/√n
将上面n个式子两边相乘即得要证不等式
3/2 × 5/4 ×………× (2n+1)/(2n)>√(n +1)
用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
用数学归纳法证明:1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)(n属于自然数)
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=(n+3)(n+4)2(n∈N
排列组合的证明题,(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1)
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
证明不等式:(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)