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证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.谢...

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:52:37
证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.谢...
证明:3/2 × 5/4 ×………× (2n 1)/2n>√n 1.
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3/2 × 5/4 ×………× (2n+1)/2n>√(n+1)
需证 (2n+1)/(2n)>√(n+1)/√n
2n√(n+1)
4n(n+1)
0
∵1>0
∴(2n+1)/2n>√(n+1)/√n
∴3/2>√2/1
5/4>√3/√2
7/6>√4/√3
.
(2n+1)/(2n)>√(n+1)/√n
将上面n个式子两边相乘即得要证不等式
3/2 × 5/4 ×………× (2n+1)/(2n)>√(n +1)