若函数y=x^2+ax+1(x≤3)存在反函数,则a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 09:41:30

若函数y=x²+ax+1(x≤3)存在反函数,则a的取值范围是
y=(x+a/2)²-a²/4+1,对称轴为x=-a/2；该函数只在x≤3存在反函数,故必有-a/2≧3,即a≤-6.
这是因为只有一一对应的函数【一个x对应一个y,且一个y对应一个x,谓之一一对应】才有反函数；二次函数的自然定义域是全体实数,在其全部定义域内,一个y总是对应着两个x,故二次函
数在其全部定义域内没有反函数；但在其对称轴的左边或右边都有反函数.题目要求在x≤3时有反
函数,这就要求对称轴x=-a/2在x=3的右边,即-a/2≧3,也就是a≤-6.

已知函数y=x^2-3ax+a^2,x属于[a,a+2]存在反函数,则实数a的取值范围是? 函数y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数,则a的取值范围是______ 若函数f(x)=x*2-2ax+2 (x>=1)存在反函数,则a的取值范围是____ （1）要使函数y=x^+4x(x≤a)存在反函数,求实数a的取值范围（2）下列函数中存在反函数的函数是 A：y=x^2 函数f(X)=X²-2ax+1,(x∈[0,1]∪[3,4],若此函数存在反函数,则实数a的取值范围是一道反函数问题求教.设函数f(x)=(x-2)/(ax-1)(a不等于0)存在反函数.(1)求实数a的取值范围;(2)求已知函数y=-x^2+2ax-1在区间(负无穷大,2]上有反函数,则实数a的取值范围是若函数y=x+4/x在属于（0,a）上存在反函数,则a的取值范围是? 若函数y=3x+2/x+a有反函数,则a的取值范围? 函数y=x^2-2x(x>a)有反函数,则a的取值范围是_______ 函数y=x^2-2ax+8在区间[5,6)上存在反函数,求实数a的取值范围. 函数y=x^2-2ax+8在区间[5,6)上存在反函数,求实数a的取值范围