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三角形ABC中,AB=AC,E为AC上的一点,ED⊥BC于D,交BA的延长线于F.求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 12:47:50
三角形ABC中,AB=AC,E为AC上的一点,ED⊥BC于D,交BA的延长线于F.求证:AE=AF
 
三角形ABC中,AB=AC,E为AC上的一点,ED⊥BC于D,交BA的延长线于F.求证:AE=AF
证明:在△ABC 中
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵ED⊥BC
∴∠B+∠AFD=90°
∵∠BCA+∠DEC=90°
∴∠AFD=∠DEC
又∵∠DEC=∠AEF (对顶角)
∴∠AFD=∠AEF
∴AE=AF