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三角形ABC,A+C=2B,b^2=ac,判断三角形形状.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:43:35
三角形ABC,A+C=2B,b^2=ac,判断三角形形状.
三角形ABC,A+C=2B,b^2=ac,判断三角形形状.


答：
A+C=2B
A+B+C=180°
所以：B=60°,A+C=120°
b²=ac
根据余弦定理有：
b²=a²+c²-2accosB=ac
a²+c²-2accos60°=ac
所以：a²+c²-2ac=0
所以：(a-c)²=0
所以：a-c=0
所以：a=c
所以：A=C=B=60°
所以：三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状. 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状. 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状 三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,判断三角形abc的形状 a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知a、b、c是三角形abc的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形abc的形状 已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-ac=b^2-bc,判断三角形ABC的的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a^2-ac=b^2-bc,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.