在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cos=3/4,求b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:42:02
在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,cos=3/4,求b
解析:我考虑应该是cosA=3/4,
由正弦定理得c/sinC=a/sinA,
∴(10-a)/a=sinC/sinA=sin2A/sinA
=2sinAcosA/sinA=2cosA=3/2,
∴a=4,c=10-a=6
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
3/4=(b^2+36-16)/12b,
即b^2-9b+20=0
b=4或b=5,
当b=4时,a=4,a=b,∠A=∠B=∠C/2,
∠A+∠B+∠C=180°,
则∠C=90°,而a^2+b^2=32≠36=c^2,故舍去.
∴b=5
由正弦定理得c/sinC=a/sinA,
∴(10-a)/a=sinC/sinA=sin2A/sinA
=2sinAcosA/sinA=2cosA=3/2,
∴a=4,c=10-a=6
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
3/4=(b^2+36-16)/12b,
即b^2-9b+20=0
b=4或b=5,
当b=4时,a=4,a=b,∠A=∠B=∠C/2,
∠A+∠B+∠C=180°,
则∠C=90°,而a^2+b^2=32≠36=c^2,故舍去.
∴b=5
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B
在三角形ABC中,已知cos2A-3cos(B+C)=1 ,求角A.
在三角形ABC中,已知a=3,b=2,cosA=-4/5 求cos C
在三角形ABC中,{cos(B/2)}^2=(a+c)/2c,求三角形形状
三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形ABC中,已知sin(B+2/C)=4/5,求COS(A-B)的值