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设函数f(x)=2x^2+2tx+2t(x,t属于R)的最小值为g(t),当g(t)取最大值时,t的值为 A.-2 B.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 15:40:50
设函数f(x)=2x^2+2tx+2t(x,t属于R)的最小值为g(t),当g(t)取最大值时,t的值为 A.-2 B.1/2 C.2 D.-1/2
设函数f(x)=2x^2+2tx+2t(x,t属于R)的最小值为g(t),当g(t)取最大值时,t的值为 A.-2 B.

∵f(x)=2x^2+2tx+2t
∴f'(x)=4x+2t
令f'(x)=0,得x=-t/2
∴g(t)=2(-t/2)^2+2t(-t/2)+2t
=t^2/2-t^2+2t
=-t^2/2+2t
=-(t-2)^2/2+2
当t=2时g(t)取得最大值2
∴选C