神马作文网谁能帮忙做这道关于全等三角形的题?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:56:31
谁能帮忙做这道关于全等三角形的题?
图要自己画!
用两个全等的等边三角形ABC和三角形ACD拼成菱形ABCD,把一个含60度角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺的60度角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角形绕点A按逆时针方向旋转
当三角尺的两边分别与菱形的两边BC和CD相交于点E,F时,通过观察或测量BE,CF的长度,你能得到什么结论,并证明你的结论!
过程写好点,我给弄的迷糊了!
图要自己画!
用两个全等的等边三角形ABC和三角形ACD拼成菱形ABCD,把一个含60度角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺的60度角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角形绕点A按逆时针方向旋转
当三角尺的两边分别与菱形的两边BC和CD相交于点E,F时,通过观察或测量BE,CF的长度,你能得到什么结论,并证明你的结论!
过程写好点,我给弄的迷糊了!
BE＝CF 理由如下：
连AC.
∵∠EAF＝∠BAC
∴∠CAF＋∠CAE＝∠CAE＋∠BAE
∴∠CAF＝∠BAE
∵△ABC和△ACD是正三角形
∴∠B＝∠ACD＝60° AB＝AC
在△ABE和△ACF中
∠B＝∠ACF
AB＝AC
∠BAE＝∠CAF
∴△ABE≌△ACF（ASA）
∴BE＝CF
连AC.
∵∠EAF＝∠BAC
∴∠CAF＋∠CAE＝∠CAE＋∠BAE
∴∠CAF＝∠BAE
∵△ABC和△ACD是正三角形
∴∠B＝∠ACD＝60° AB＝AC
在△ABE和△ACF中
∠B＝∠ACF
AB＝AC
∠BAE＝∠CAF
∴△ABE≌△ACF（ASA）
∴BE＝CF