类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S △ADE ：S △ABC =1：4；若三棱锥A-BC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 07:30:05

类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S △ADE ：S △ABC =1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG ∥ 平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______．

由：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S △ADE ：S △ABC =1：4；
我们可以根据由面积的性质类比推理到体积的性质，类比这一性质，推理出：
若三棱锥A-BCD有中截面EFG ∥ 平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
V A-EFG ：V A-BCD =1：8
故答案为：V A-EFG ：V A-BCD =1：8．

在平面几何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，点A在BC边上的射影为D，有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理在△ABC中，DE∥BC若S△ADE∶S△CDE＝1∶2 则已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=? 如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若S△ADE=2S△CDE,你能求出△ADE与△ABC的面积比吗?若S△ADE=6, 如图所示,在△ABC中,DE‖BC,S△ADE:S梯形BCED=1:4,求AD:DB 在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,S△ABC=48,求S△ADE. 如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=26．求DE的长．在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE 如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:FD:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形DB 如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG