作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与GE有怎样的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:30:06
三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与GE有怎样的关系
三角形ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点,猜想DF与GE有怎样的关系

DF与EG互相平分
证明:
∵E ,G分别是三角形ABC的中线
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE平行BC
DE=1/2BC
∵F ,G分别是OB ,OC的中点
∴FG是三角形OBC的中位线
∴FG平行BC
FG=1/2BC
∴DE平行FG
DE=FG
∴四边形DEFG是平行四边形
∴DF与EG互相平分

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳