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5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 16:34:23
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?
越快越好
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)=?
答：
分数的裂项知识：
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+…+5/(97*102)
=1/2-1/7+1/7-1/12+1/12-1/17+...+1/97-1/102
=1/2-1/102
=51/102-1/102
=50/102
=25/51
再问： 非常感谢，能再教一题吗？ 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20=？
再答： 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20= 分母是自然数列之和 第n项的分母是1+2+3+...+n+1=(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2 所以：第n项是2/[(n+1)(n+2)]=2*[1/(n+1)-1/(n+2)] 所给等式共有20-1=19项，n=19 所以： 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+…+20 =2*(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/20-1/21) =2*(1/2-1/21) =1-2/21 =19/21
2*7/1+7*12/1+12*17/1+……+97*102/1=? 2乘7分之5+7乘12分之5+12乘17分之5..97乘102分之5和2乘5分之3+5乘8分之3+8乘11分之 简算 7/12+5/17-7/12+12/17= 5/2*7+5/7*12+5/12*17...+5/92*97简便运算 数学2/7乘(-5/12)-3/7乘5/12+5/7乘17/12 2,97,1,4,98,3,6,99,5,多少,多少,7,10,101,多少,12,102,11,……规律 2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13+……+101+102-103= 7+12+17+22+27+.+5n+2= 一、2(X-5)+7=17 二、 3：5X=7：12 解方程 7/12+5/7-7/12+5/7= 简算 1/2*7+1/7*12+1/12*17+1/17*22+……+1/92*97+1/97*102 …… 13/15+7/12-5/12+17/15=