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球的外切圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的半径为_

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 13:55:45
球的外切圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的半径为_
球的外切圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的半径为_
取一个垂直截面
则为圆及相切梯形(本来就是由此生成的旋转体)
从圆心连接3个切点及腰的2个端点
证得腰=R+r(证相似:两个直角三角形且已有2条边相等,证弟3条边相等)
从梯形上顶点引底边垂线,与腰组成直角三角形
设圆半径为X
则( 2X)^2=(R+r)^2-(R-r)^2=4Rr
X=根号Rr
即为所求球的半径