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设双曲线X的平方/A的平方减去Y的平方/B的平方等于1的渐近线宇抛物线Y等于X平方加一相切 .求改曲线的离心

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 07:25:53
设双曲线X的平方/A的平方减去Y的平方/B的平方等于1的渐近线宇抛物线Y等于X平方加一相切 .求改曲线的离心
这不是道难题,高手请速度解答
设双曲线X的平方/A的平方减去Y的平方/B的平方等于1的渐近线宇抛物线Y等于X平方加一相切 .求改曲线的离心
渐近线为 y=±(b/a)x
由于对称性,一条相切的话那么两条都相切的.
所以只考虑一条, 不妨考虑y=(b/a)x
上式与y=x²+1联立
得到x²-(b/a)x + 1 =0
相切则只有一个交点,判别式=b²/a²-4=0===>b²=4a²
∴c²=b²+a²=5a²===>c=√5a
所以e=c/a=√5