x^3+2x^2+3x+4=0,三根为x1,x2,x3,求x1^3+x2^3+x3^3 =?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 15:30:36
x^3+2x^2+3x+4=0,三根为x1,x2,x3,求x1^3+x2^3+x3^3 =?
因三根为x1,x2,x3
故原方程还可以写成:
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)=0
展开得:
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0
对比原方程,有:
-(x1+x2+x3)=2
x1x2+x1x3+x2x3=3
-x1x2x3=4
因三根为x1,x2,x3
故他们均满足原方程
故
x1^3+2x1^2+3x1+4=0
x2^3+2x2^2+3x2+4=0
x3^3+2x3^2+3x3+4=0
故
-(x1^3+x2^3+x3^3 )
=2(x1^2+x2^2+x3^2 )+3(x1+x2+x3)+12
=2[(x1+x2+x3)^2-2(x1x2+x1x3+x2x3)]+3(x1+x2+x3)+12
=2(x1+x2+x3)^2-4(x1x2+x1x3+x2x3)+3(x1+x2+x3)+12
=2*2^2-4*3-3*2+12
=2
故原方程还可以写成:
(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)=0
展开得:
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0
对比原方程,有:
-(x1+x2+x3)=2
x1x2+x1x3+x2x3=3
-x1x2x3=4
因三根为x1,x2,x3
故他们均满足原方程
故
x1^3+2x1^2+3x1+4=0
x2^3+2x2^2+3x2+4=0
x3^3+2x3^2+3x3+4=0
故
-(x1^3+x2^3+x3^3 )
=2(x1^2+x2^2+x3^2 )+3(x1+x2+x3)+12
=2[(x1+x2+x3)^2-2(x1x2+x1x3+x2x3)]+3(x1+x2+x3)+12
=2(x1+x2+x3)^2-4(x1x2+x1x3+x2x3)+3(x1+x2+x3)+12
=2*2^2-4*3-3*2+12
=2
x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1
x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值
设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x
用列主元Gauss消元法解线性方程组{-x2-x3+x4=0,x1-x2+x3-3x4=1,2x1-2x2-4x3+6x
问一个线性代数问题:X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3
matlab习题,解下列方程组x1+x2+x3+x4=02x1+3x2-x3-x4=23x1+2x2+x3+x4=53x
已知:x1=1/2+1/3,x2=1/3+1/4,x3=x2+x1,x4=x3+x2.,x10=x9+x8,求:x7/x
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
记max{x1,x2,x3,...xn}为x1,x2,x3...xn中的最大数,设f(x)=2x-3,g(x)=-3x+
已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3=
X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型