已知：△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证：(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:30:08

已知：△PQR为等边三角形,∠APB=120°求证：(1)△APQ∽△PBR(2)QR2=AQ﹒BR(3)AQ=4,BR=16,求QR长

(1)△PQR为等边三角形,∠APB=120°
所以,∠QPR=∠=PQR=∠PRQ=60
∠APQ+∠QPR+∠BPR=120
∠APQ+∠BPR=60
∠PQR=∠PAQ+∠APQ=60=∠APQ+∠BPR,即∠PAQ=∠BPR
∠PRQ=∠BPR+∠PBR=60=∠APQ+∠BPR,即∠APQ=∠PBR
所以△APQ与△PBR相似
(2)由(1)可得
PQ/BR=AQ/PR,即PQ*PR=AQ*BR
△PQR为等边三角形,即QR=PQ=PR,
∴QR²=AQ*BR
(3)由(2)可得
QR²=AQ×BR=4×16=64
QR=8

已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120° P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1 HCL(aq)+NaOH(aq)=NaCL(aq)+H2O(L)△S为什大于零 H2SO4(aq)=Bacl2(aq)====2HCl(aq)+BaSO4(s) △H P、Q为△ABC内的一点,AQ=1/4AC+1/2AB,AP=1/2AC+1/4AB,则S△APQ：S△ABC=____ 已知HCN{aq} 与NAOH {aq} 反应的△H=-12.1KJ/MOL HCL{aq}溶液与NAOH{aq}反应的已知热化学方程式:H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l),△H1=-57.3KJ/mol .已知H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l);△H=-57.3 kJ/mo 已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并已知(1)AgCl(s)=Ag+(aq)+Cl-(aq) (2)AgCrO4(s)=2Ag+(aq)+CrO4² 2（aq+4）=a+aq² 已知NaOH（aq）+HCl（aq）═NaCl（aq）+H2O（l）△H=-57.3kJ/mol，则下列说法中正确的是（