作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,且AC=10,BD=6,求四边形各边的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:50:39
四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,且AC=10,BD=6,求四边形各边的长
四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,且AC=10,BD=6,求四边形各边的长
∵四边形ABCD是平行四边形
且AC=10 BD=6
∴AO=CO=5
BO=DO=3
又∵DB⊥AD
AD‖BC
∴角ADB=∠DBC=90°
∴根据勾股定理
AD²=AO²-DO²=5²-3²=16
∴AD=4
同理BC=AD=4
∵∠DBC=90°
所以根据勾股定理
DC²=DB²+BC²=6²+4²=52
∴DC=根号52
∴AB=DC=根号52 AD=BC=4