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如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S梯形DFGE:S梯形FBCG=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:31:21
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S梯形DFGE:S梯形FBCG=______.
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S梯形DFGE:S梯形FBCG=______.
∵DE∥FG∥BC,
∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
又∵AD:DF:FB=1:2:3,
∴AD:AF:AB=1:3:6,
∴面积比是:1:9:36,
设△ADE的面积是a,
∴△AFG和△ABC的面积分别是9a,36a,
∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a,27a,
∴S梯形DFGE:S梯形FBCG=8:27.