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两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 21:23:05
两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少
哪位大哥大姐教一下
两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少
a+b+ab=2005
ab+a+b+1=2005+1
(a+1)(b+1)=2006=2*17*59
即2006的约数有1,2,17,59,34,118,1003,2006
其中只有17是正整数的平方+1
所以a+1=17,a=16
b+1=2006÷17=118
b=117
所以差=117-16=101