已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:49:01

已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,
若2|a|=|b|,求a与a+b夹角的余弦值

设a与a+b夹角为A
|b|=|a-b|,2|a|=|b|,
=》|b|²=|a-b|²=|a|²+|b|²-2ab,
=》ab=1/2*|a|²
=》|a+b|²= |a|²+|b|²+2ab=|a|²+4|a|²-|a|²=4|a|²,
=》|a+b|=2|a|,
cosA=【a*(a+b)】/【|a|*|a+b|】
=【|a|²+ab】/【|a|*|a+b|】
=【|a|²+1/2*|a|²】/【|a|*2|a|】
=（1+1/2）/2
=3/4

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知两个非零向量a,b 且向量a与向量b不平行已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角