已知向量a的模=4,向量b的模=5,向量a+向量b的模=√21,求向量a与向量b的数量积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 14:32:40
已知向量a的模=4,向量b的模=5,向量a+向量b的模=√21,求向量a与向量b的数量积
设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),
(x1)2+(y1)2=16,
(x2)2+(y2)2=25,
向量a+向量b=(x1+x2,y1+y2),
(x1+x2)2+(y1+y2)2=21,
(x1)2+2(x1x2)+(x2)2+(y1)2+2(y1y2)+(y2)2=21,带入前两式,得
16+25+2(x1x2)+2(y1y2)=21,
2(x1x2+y1y2)= -20
所以x1x2+y1y2= -10
向量a与向量b得数量积=x1x2+y1y2= -10
(x1)2+(y1)2=16,
(x2)2+(y2)2=25,
向量a+向量b=(x1+x2,y1+y2),
(x1+x2)2+(y1+y2)2=21,
(x1)2+2(x1x2)+(x2)2+(y1)2+2(y1y2)+(y2)2=21,带入前两式,得
16+25+2(x1x2)+2(y1y2)=21,
2(x1x2+y1y2)= -20
所以x1x2+y1y2= -10
向量a与向量b得数量积=x1x2+y1y2= -10
平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|
(向量a+向量b)的模=(向量a-向量b)的模则向量a与向量b的数量积=0对吗
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模
设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=-----------
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=?
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
已知向量a的模=10,向量b=(3,4)且向量a//b,求向量a
向量的数量积向量a+向量b+向量c=零向量且向量a的模=4,向量b的模=3,向量c的模=5,求向量a与向量c的数量积恩.
第六题,已知a向量的模=11,b向量的模=23,(a向量-b向量)的模=30,求(a 向量+b向量
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!