一排序不等式在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,求证:a+b+c≤2acosC+2bcosB+2cco
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:34:38
一排序不等式
在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,求证:a+b+c≤2acosC+2bcosB+2ccosA
在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,求证:a+b+c≤2acosC+2bcosB+2ccosA
证明:不妨设a≥b≥c 2acosC+2bcosB+2ccosA ≥acosB+bcosC+ccosA+acosC+bcosA+ccosB(排序不等式)……① 因为在△ABC中,对边a、b、c与角A、B、C有:sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB……② 且对②式用正弦定理有:a=bcosC+ccosB 所以①式右端=a+b+c,即:2acosC+2bcosB+2ccosA ≥a+b+c 所以a+b+c≤2acosC+2bcosB+2ccosA 得证
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c 若b-1\2c=aCOSC,则A等于?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角
已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-(acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且