用向量的方法证明 1.直径所对的圆周角是直角 2.余弦定理
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:14:00
用向量的方法证明 1.直径所对的圆周角是直角 2.余弦定理
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令AB是直径,O是圆心,C是圆周上异于A、B的任意一点
则:OA=-OB,|OA|=|OB|=|OC|=R
AC=OC-OA
BC=OC-OB
故:AC·BC=(OC-OA)·(OC-OB)
=|OC|^2+OA·OB-OC·(OA+OB)
=R^2-R*Rcos(π)-OC·0
=R^2-R^2=0
故:AC⊥BC
即:∠ACB=π/2
2
在△ABC中,BC=AC-AB
故:|BC|^2=|AC-AB|^2
=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
=|AC|^2+|AB|^2-2|AB|*|AC|*cosA
即:a^2=b^2+c^2-2bccosA
令AB是直径,O是圆心,C是圆周上异于A、B的任意一点
则:OA=-OB,|OA|=|OB|=|OC|=R
AC=OC-OA
BC=OC-OB
故:AC·BC=(OC-OA)·(OC-OB)
=|OC|^2+OA·OB-OC·(OA+OB)
=R^2-R*Rcos(π)-OC·0
=R^2-R^2=0
故:AC⊥BC
即:∠ACB=π/2
2
在△ABC中,BC=AC-AB
故:|BC|^2=|AC-AB|^2
=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
=|AC|^2+|AB|^2-2|AB|*|AC|*cosA
即:a^2=b^2+c^2-2bccosA
向量法证明:直径所对的圆周角是直角
【急】用解析几何的方法怎么证明:(圆中直径所对的圆周角为直角)
在圆中如何证明直角 除了 垂径定理 和 直径所对的圆周角是直角 还有什么今天总结的时候第三种方法在脑海里一闪而过 然后.
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用向量方法证明三角形的余弦定理 知道的帮下忙.
如图,BC是圆O的直径,角BAC是圆周角,用向量的方法证明AB垂直AC.望有详情、、谢谢
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如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC
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