在三角形ABC中,∠C=90°AC.BC的长分别为方程X²;-7X+12的两个根,△ABC内一点P到三边距离相

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:32:37

在三角形ABC中,∠C=90°AC.BC的长分别为方程X²;-7X+12的两个根,△ABC内一点P到三边距离相等,则PC长

x^2-7x+12=0
x=3或x=4
不妨设AC=4、AB=3,则AB=5
过P作AC、BC、AB的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD=PE=PF
连结PA、PB、PC,易得：
△APD≌△APF
△BPE≌△BPF
△CPD≌△CPE
则AD=AF,BE=BF
又因为正方形PECD各边长相等,记为a
则AF=AD=4-a,BF=BE=3-a
AB=AF+BF=4-a+3-a=5
a=1
所以PC=根号2

△ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC（含边界）内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z, △ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y² 如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，BC=24，△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF，则PD的长已知等腰三角形ABC的三边长满足方程x²-11x+30=0,在三角形ABC所在平面内找一点P,使得点P到三个顶在三角形abc中,角c等于90度,ab等于5,ac,bc的长分别为关于x的方程的两个实数根求k的值及三角形abc面积在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径在三角形abc中,∠C=90,AC=6,BC=8,点P为三角形内的一点,他到各边的距离相等,求这个的距离. 在三角形ABC中,∠C=90°,AB,AC,BC分别为10cm,6cm,8cm.求点C到AB的距离三角形ABC中,AB＝7,BC=24,AC=25,P在三角形ABC内,且P到三边的距离都等于a,则a=（）一道希望杯填空题!已知等腰△ABC的三边长满足方程x²－11x+30=0,在△ABC所在平面内找一点P,使得P 已知等腰三角形ABC的三边长满足方程x^2-11x+30=0,在三角形ABC所在平面内找一点P,使得点平P到三个顶点A、